LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL MINIMISASI FUNGSI BOOLEAN MODUL III

LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL MINIMISASI FUNGSI BOOLEAN

MODUL III

Dosen :Sigit Mintoro

Disusun Oleh :

Kelompok 2

-Nama :Irfan Ariyanto

Npm : 17073008

-Nama : Siti Patima

Npm : 17073011

1. Diketahui tabel kebenaran sebagai berikut :

2. Dari tabel kebenaran di atas, buatlah fungsi booelan dalam bentuk SP dan PS.

3. Buatlah rangkaian logikanya.

4. Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

5. Sederhanakan fungsi tersebut.

6. Buatlah rangkaian logikanya.

7. Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

JAWAB :

1. Buatlah fungsi boolean dalam bentuk SOP dan POS standar untuk tabel kebenaran di atas!

            Jawab:

.           SOP ( jumlah dari hasil perkalian)

Fungsi Boolean Dalam Bentuk SOP Dari table kebenaran diatas penulis mendapatkan fungsi Boolean dalam bentuk SOP seperti berikut :

F(A B C) = (A’ · B’ · C’)  + (A · B’ · C’) + (A · B’ · C) + (A · B · C)

diambil dari table yang memiliki nilai F(A B C) = 1, dalam bentuk SOP fungsi yang memiliki tanda ( ‘ ) yaitu yang nilainya 0.

                                                      

.           POS ( perkalian dari hasil penjumlahan)

Dari table kebenaran diatas penulis mendapatkan fungsi Boolean dalam bentuk POS seperti berikut :

F(A B C) =(A+ B + C’) · (A + B’+ C) ·  (A + B’ + C’) · (A’ + B’ + C)

diambil dari table yang memiliki nilai F(A B C) = 0, dalam bentuk POS fungsi yang memiliki tanda ( ‘ )  yaitu yang nilainya 1.

2. Buatlah tabel kebenaran rangkaian logika dalam bentuk SP dan PS standar hasil percobaan!

            Jawab:

.           SP

A’ B’ C’ + A B’ C’ + A B’ C + A B C

Hasil percobaan

Tabel Kebenaran SP

F(A B C) = (A’ · B’ · C’)  + (A · B’ · C’) + (A · B’ · C) + (A · B · C)

.           POS
F(A B C) =(A+ B + C’) · (A + B’+ C) ·  (A + B’ + C’) · (A’ + B’ + C)

Tabel Kebenaran  POS

F(A B C) =(A+ B + C’) · (A + B’+ C) ·  (A + B’ + C’) · (A’ + B’ + C)

3. Buatlah fungsi boolean dalam bentuk SP dan PS hasil minimisasi!

            Jawab:

          SOP

  F(a,b,c) = (a’ · b’ · c’)  + (a · b’ · c’) + (a · b’ · c) + (a · b · c)

                   = b’ · c’ (a’ + a) + a · c (b’ + b)

                   = b’ · c’ · 1 + a · c · 1

                   = b’ · c’ + a · c

          POS

F(a,b,c) = (a + b + c’) · (a + b’+ c) ·  (a + b’ + c’) · (a’ + b’ + c)

                   = (a + b + c’) ·  (a + b’ + c’) · (a + b’+ c) ·  (a’ + b’ + c)

                   = a + c’ (b · b’) · b’ + c (a · a’)

                   = a + c’ + 0 · b’ + c + 0

                   = a + c’ · b’ + c

4. Buatlah tabel kebenaran rangkaian gerbang logika hasil minimisasi dalam bentuk SOP dan POS hasil percobaan!

SOP

Tabel Kebenaran :

          POS   

      Tabel kebenaran Pos Minimalis

F. Kesimpulan  Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan diatas yaitu, dalam penyederhanaan suatu fungsi Boolean dapat kita lakukan dengan 3 cara sebagai berikut: Secara aljabar, Metode Peta Karnaugh dan Metode Quine-McCluskey (metode tabulasi). Serta dalam mebuktian kesamaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan bentuk SOP dan POS.

Sekian Terimakasih

Email:irfanshorenk@gmail.com

Fb:Irfan Ariyanto Ara